「あはは、それじゃまるでパブロフの犬だね」
「パブロフ？」
「犬にご飯上げるときに必ず鈴を鳴らすようにすると、
　そのうち鈴を鳴らすだけで犬がよだれをたらすようになる、ってやつ」
「あー、はいはい。条件反射ね。
　それって言われると単純な話なんだけど最初にやるってのがスゴいことだよね」
「最初に納豆を食ったやつは偉大だ。みたいなね」
「そうそう」
「でも、例えばピタゴラスの定理が仮にまだ証明されてないとして、
　いま気づけ、と言われたって無理だよね」
「ピタゴラスってなんだっけ？」
「三平方の定理だよ」

ということでピタゴラスの定理の証明について思い出そうとして
なまりきってる自分の脳に反省。10分くらいかかってようやくできました。

どうもピタゴラスが最初にした証明の方法(一番簡単)と同じみたい。

タネがわれちゃえば簡単なもので、
直角三角形の短辺をそれぞれ a,b 長辺を c とすると、(a + b) > c は確実。
なので一辺(a + b)の正方形を書くとその中に一辺 c の正方形はすっぽり入る。
それを図のように角が接するように書くと、、、
一辺 c の正方形の外にできる4つの三角は対頂角やらなんやら使って全部合同を証明できる。

したがって一辺(a + b)の正方形は、一辺 c の正方形一個と底辺 a 高さ b の三角形4個を足した面積と等しい。
数式で書くと

(a + b)^2 = c^2 + 4 x (1/2 x a x b)
a^2 + 2ab +b^2 = c^2 + 2ab
a^2 + 2ab = c^2 (←ピタゴラスの定理そのもの)

はい、いっちょ上がり。と。

いまいち。

すこぶるいまいちだ。

数式ひっくり回すカンジで全然感覚的に理解できない。
もっと良い証明はないだろうか。
ネットでちょっと探してみたところピタゴラスの定理の証明って
すでに100通り以上提唱されてるらしいけどどれもなんか
簡単な話をより難しく証明するようなのばっか。
くだらない。

何かもっと良い証明方法、小学校低学年でもわかるようなものはないのか、、何か、、、

「(風呂上がりに髪を拭きながら)何やってるの？」
「うーん、ピタゴラスの定理って、まぁ簡単に証明はできるんだけど
　なんかわかりづらいと思うんだよね。もっとイメージしやすい証明ってないのかな、と思って」
「ふーん、それって夜中の2時にやることなわけ？(半驚き＆半呆れ)」
「はいっ。歯磨いて寝ますっ」

ということで何か思いついたらvol. 2で。(思いつかないかもしれないけど)

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